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如何判断一个矩阵是否可对角化

详见:

n级矩阵A可对角化<=>A的属于不同特征值的特征子空间维数之和为n. 实际判断方法:(1)先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化; (2)如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,...

特征值-2.1.1。矩阵可对角化的充要条件是,每个特征根的代数重数等于几何重数。 入=-2时,肯定相等,因为几何重数大于等于1,小于等于代数重数。 入=1时,行列式变换一下,得秩为1,所以解空间为2维,也相等。 所以,可对角化。 代数重数是指特...

将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数 若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化. 否则不能角化. 实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化

将矩阵A的特征多项式完全分解,求出A的特征值及其重数 若k重特征值都有k个线性无关的特征向量,则A可对角化. 否则不能角化. 实对称矩阵总可对角化,且可正交对角化.

是啊!矩阵A的化零多项式在有理数域上不可约,它与它的导数互素,说明它只有单根.故可对角化

先求特征值,有3个特征向量线性无关,则可以对角化 使得P^-1AP=diag(0,0,2) 第2题 只有2个线性无关的特征向量,因此,无法对角化

求出对应特征值的特征向量,如果是三个就可对角化。

找到一个矩阵,我们对这个矩阵进行是否能够对角化的判断,我们暂且对把这个定义成A矩阵 我们需要用到一个公式,如下图所示,我们这一步就是直接按照公式套入就可以了。 我们需要把上一步得到的结果进行整理,结果是一个行列式。我们就直接按照行...

如图

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